Question

Calcular c teniendo en cuenta la razón COSENO​

Answer 1

Respuesta:

Recordar que coseno de un ángulo dado es:

$\cos( \alpha ) = \frac{cateto \: opuesto}{hipotenusa}$

En este caso el cateto opuesto al ángulo de 60° es la línea vertical del triángulo formado, lo llamaré CO.

La hipotenusa en este ejemplo mide 6m. Sólo es cuestión de reemplazar valores en la ecuación anterior y despejar :

$\cos(60°) = \frac{co}{6m} \\ \\ 0.5 = \frac{co}{6m} \\ \\ co = 0.5 \: (6m) \\ \\ co = 3m$

Ya obtenido el valor del cateto opuesto procedemos a hallar c mediante teorema de Pitágoras:

$c = \sqrt{ {(hipotenusa)}^{2} - {(co)}^{2} } \\ \\ c = \sqrt{ {(6 \: m)}^{2} - (3 \: m) {}^{2} } \\ \\ c = \sqrt{36 \: {m}^{2} - 9 \: {m}^{2} } \\ \\ c = \sqrt{27 \: {m}^{2} } \\ \\ c = 5.2 \: m \: aprox$

Este ejercicio pudo resolverse también mediante el seno de 60°; sin embargo, se pidió resolver mediante coseno.