b) Un numero multiplicado por su sucesor es igual a 506
• Ecuación
• ¿Cuántas soluciones tiene la ecuación? ¿Por qué?
• ¿Cuántas soluciones tiene el problema?, ¿cuáles son? Justifiquen su respuestas
c) El sucesor multiplicado por el antecesor de un número es igual a 360
• Ecuacion
¿Que números cumplen la condición del problema? ¿Por qué?
d) La suma de los cuadrados de dos números naturales consecutivos es 313
• Ecuación
• ¿Cuántas soluciones tiene la ecuación? Argumenten su respuesta
¿Qué número satisface el problema? ¿Por qué?
Respuestas
Respuesta:
b) x (x+1) =506
= 506
-506 = 0
x 23
x -22
x+23=0--------x=-23
x-22=0--------x=22
la ecuacion tiene 2 respuestas , porque es una ecucacion de segundo grado.
el problema tiene 2 soluciones, puede ser 22 y 23 o -22 y -23 por que ambos cumple: 22*23= 506
-22 x -23 = 506
c) x es el numero.
el antecesor = x-1
el sucesor = x+1
(x-1)(x+1) = 360
= 360
=360 + 1
= 361
x=
x=19 y -19
entonces los números son: 18 y 20 o -18 y -20
los numeros que cumplen por condicion del problema son 18 y 20 o -18 y -20.
c) +
= 313
+
2 + 2x = 313-1
2 + 2x = 312
2( +x )=312
+x = 312/2
+x = 156
+x -156
x 13
x -12
x+13 =0-------x=-13
x-12=0-------x= 12
la ecuacion tiene dos soluciones ya que es una ecuacion de segundo grado.
los numerosque satisfacen el problema son 12 y 13 o -12 y -13
ya que 12 x 13 = 313
-12 x -13 = 313
espero te sirva! ^u^