Question

una proporción geométrica la suma de antecedentes es 130 y la suma de los consecuentes es 208 si el produto de los términos medios es 5400 Hallar el mayor de los términos​

Answer 1

Respuesta:El mayor de los términos es :  d= 150 .  

El mayor de los términos se calcula mediante la aplicación de las fórmulas de proporción geometrica , como se muestra a continuación :

b *c = 5400

Proporción geométrica : PG

a y c antecedentes

b y d consecuentes

   a+c = 130   ⇒      c = 130 -a  

   b+d = 208   ⇒    b = 208 - d

   b *c = 5400 ⇒   ( 208-d ) * ( 130 -a) = 5400

   a/b = c/d

    a*d = b*c

    a*d = 5400

     a = 5400/d    ⇒      ( 208 - d)* ( 130 - 5400/d) = 5400  

                                     ( 208 - d )* ( 130d -5400)/d = 5400

                                   27040d - 1123200- 130d² + 5400d = 5400d

                                    -130d² +27040d -1123200 =0

                                        d = 150    d = 57

    a/b = ( 130-a )/(208 -b)

     208a -ab = 130b -ab

     208a = 130b

 

    b *c = 5400

    b * ( 130-a ) = 5400

                 b = 5400 /(130-a )

       208a = 130*5400/(130-a )

       27040a - 208a² = 702000

       -208a²+ 27040a -702000 =0

Explicación: