Question

si se suman dos multiplos consecutivos de cinco y al resultado le restamos cinco, obtenemos un numero que es veinte veces menor que el.resultado de multiplicar los dos numeros originales. ¿Cuales son esos multiplos de cinco?

Answer 1

Respuesta:

35 y 40

Explicación paso a paso:

Sea "n" un número natural. Según el enunciado:

5n + 5(n + 1) - 5 = 5n·5(n + 1)/20

=> 5n + 5n + 5 - 5 = (25n² + 25n)/20

=> 200n = 25n² + 25n

=> 25n² - 175n = 0

=> n² - 7n = 0

=> n(n - 7) = 0

Hay dos soluciones:

n = 0

n - 7 = 0 => n = 7

Si sustituimos el 0 en la ecuación original vemos que se trata de una solución trivial, de modo que no nos sirve (aparte de que no se trata de un número natural).

Por tanto nuestra solución es n = 7, y los números son:

5n = 5·7 = 35

5(n + 1) = 5(7 + 1) = 40