Question

1.- En uno de los corrales de la granja de mi abuela hay gallinas y conejos. Aún cuando todos se mueven, logré contar 40 cabezas y 106 patas.
a) Explica cuáles son las incógnitas del problema.
b) Escribe una ecuación que represente el número de animales que hay en el corral.
c) Escribe una ecuación que represente el número total de patas.
d) ¿cuántos conejos y cuántas gallinas hay en el corral?
Por el metodo de suma y resta

Answer 1

Respuesta:

en el corral hay 27 gallinas y 13 conejos

Explicación paso a paso:

Para resolver el problema tenemos que plantear un sistema de dos ecuaciones:

Llamamos x a las gallinas.

Llamamos y a los conejos.

Debemos tener en cuenta cosas evidentes:

Tanto las gallinas como los conejos tienen una cabeza y la suma de éstas es 40, o lo que es lo mismo: x + y = 40

Los conejos tienen 4 patas y las gallinas 2, es decir: 2x + 4y = 106.

Así pues, planteamos el sistema:

x + y = 40

2x + 4y = 106

Podemos resolver la ecuación por el sistema de reducción, para ello multiplicamos la primera ecuación por -2, y nos queda:

-2x - 2y = -80

2x + 4y = 106 sumamos las dos ecuaciones.

-----------------------

2y = 26 despejamos y

y = 26/2

y = 13

Ahora podemos sustituir el valor de y (13) en la primera ecuación:

x + y = 40

x + 13 = 40 despejamos x

x = 40 - 13

x = 27