• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: marinselene598
  • hace 4 años

Luis tiene un trozo de alambre de longitud lo corta para formar dos trozos de tal manera que el trozo más pequeño sea una tercera parte del trozo más largo. con cada trozo se forma un cuadrado de tal manera que la suma de sus áreas es de 10 cm2. encuentra la longitud del trozo de alambre

Respuestas

Respuesta dada por: ortizroberth15
0

Respuesta:

perdón necesito los puntos

Respuesta dada por: wedergonza
0

Respuesta

18 cm el Alambre

Explicación paso a paso:

Suma de sus áreas

A = Am + AM (Area menor y Área mayor)

Área del cuadrado: L*L

Las dos áreas tienen distintas medidas, se sabe que la menor es 1/3 de la original, por lo tanto, la otra es el 2/3 restante, como solo se quiere saber la longitud, una unidad, se usará la misma para representar la longitud desconocida, es decir, del trozo más pequeño es 1/3L y el otro es 2/3L.

Por lo tanto:

10 = (1/3L * 1/3L) + (2/3L*2/3L) - Usando formula del area del cuadrado

10 = 1/9L + 4/9L - Sumando areas

´10=5/9L - Área total

L=10/(5/9) - Despejando L

L=90/5

L=18

Comprobación:

10 = 1/9L + 4/9L - Suma de área

10= 1/9*18 + 4/9 *18

10 = 2 + 72/9

10= 2 + 8

Por lo que el área del más pequeño es de 2

Y la del más largo es de 8

Es decir, la longitud total y original del trozo de alambre son 18 cm

El trozo pequeño mide 6 cm

Y el largo mide 12cm

(Recordemos sólo son dos trozos, uno largo y otro pequeño y ambos forman un cuadrado, no son 4 trozos ni 4 alambres, solo uno, lo deformas de manera que sea cuadrada y esas son sus respectivas áreas.)

Preguntas similares