Un albañil debe colocar losetas cuadradas en un piso de un baño cuyas dimensiones son 270 cm y 300 cm. ¿Cuántas losetas enteras entrarán en dicho piso, si estas deben
ser del mayor tamaño posible?
Paso a paso xfavor
Respuestas
Respuesta dada por:
47
las losetas hay de diferentes tamaños de 30cm, 40cm, etc ahora si dividimos el area del baño (270x300) que es igual a 81000 cm cuadrados entre el area de la loseta de 30 (30x30)=900 cm2 nos dan 90 piezas
Respuesta dada por:
27
En el piso entrará un máximo de 90 losetas cuadradas de 30 cm
Explicación paso a paso:
El problema se resuelve mediante Máximo Común Divisor (MCD). Expresamos las dimensiones en sus factores primos:
- Largo: 300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 = 2² · 3 · 5²
- Ancho: 270 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 = 2 · 3³ · 5
El Máximo Común Divisor corresponde a los factores comunes entre las dos cantidades:
MCD(300,270) = 2 · 3 · 5 = 30 cm de longitud
Cantidad de losetas
Área total/Área por loseta
= (270 * 300)/(30)²
= 81.000/900
= 90 losetas
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