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Respuesta:
Te dejo los ejercicios resueltos por página
Explicación paso a paso:
En la primera página, ejercicio 1 tenemos que los ángulos interiores de un triángulo deben sumar 180° por lo tanto tenemos
2theta+40+60 = 180
2theta = 180-100
2theta = 80
theta = 80/2
theta = 40
También tenemos que
theta+x+60 = 180
x+40+60 = 180
x = 180-100
x = 80
Para el ejercicio 2
Tenemos que un angulo extendido suma 180° al igual que el interior de un triángulo, por lo tanto tenemos
2x+x+(180-105) = 180
3x+75 = 180
3x = 105
x = 105/3
x = 35
En la segunda página tienes que 2x es igual al ángulo opuesto por el vértice igual a 80
2x = 80
x = 80/2
x = 40
En la tercera página tienes que la suma interna de ángulos en un triángulo es 180°
2x+3x+x = 180
6x = 180
x = 180/6
x = 30
Encontrando el valor de x podemos encontrar el valor de la suma entre alpha y beta
alpha+beta+x = 180
alpha+beta+30 = 180
alpha+beta = 180-30
alpha+beta = 150
Saludos Ariel