Question

Juan y Pedro gastaron USD 58 entre los dos y lo que gastó Pedro aumentado en USD 14 es igual al doble de lo de Juan. Por lo tanto, Pedro gastó ___ y Juan gastó ___.

(A) 22, 36
(B) 24, 34
(C) 34, 24
(D) 36, 22

Answer 1

Juan = m
Pedro = n

Entre los dos gastaron = 58
Entonces : 

m + n = 58

Lo que gastó Pedro aumentado en 14 es igual al doble de los de Juan, entonces : 

n + 14 = 2m


Ordenamos las ecuaciones y resolvemos por el método de sustitución.

1)    m + n = 58
2) - 2m + n = - 14

Despejamos m en ecuación 1.

m + n = 58

m = 58 - n

Sustituyo el despeje de m en ecuación 2.

- 2m + n = - 14

- 2 (58 - n) + n = - 14

- 116 + 2n + n = - 14

2n + n = - 14 + 116

3n = 102

n = 102/3

n = 34

El valor de n lo sustituyo en el despeje de m.

m = 58 - n

m = 58 - 34

m = 24

Solución : 

Pedro gastó = $24
Juan gastó = $34

Es la opción B)