Question

Calcular la apotema ,el perimetro y el area de un dodecagono regular de 26 cm de lado.se sabe que al trazar el dodecagono,el radio de cada uno de sus triangulos tiene longitudbigual a 50.2282 cm

Answer 1

un dodecagono regular tiene 12 lados, entonces cada triangulo que se forma tiene un angulo de 360º/12 = 30º el apotema seria una linea que divide en dos el triangulo isoceles formando un triangulo rectangulo con las sgts. caracteristicas
∡=15º   cat opu=13cm (la mitad del lado)  hipotenusa=50.2282cm
cateto adyacente (apotema)
$apotema= \sqrt{50.2282^2-13^2}=48.51cm$
perimetro=12*26cm=312cm
area=p*apo/2=312*48.51÷2=7567.56cm cuadrados