Respuestas
Respuesta:
" Cambia todo en términos de seno y coseno.
" Usa las identidades siempre que puedas.
" Comienza por simplificar el lado izquierdo de la ecuación; luego, una vez que no puedas seguir simplificando ese lado, simplifica el lado derecho. Siempre que los dos lados de la ecuación terminen en la misma expresión final, la identidad será válida.
Ejemplo A
Verifica la identidad cot2xcscx=cscx−sinx .
Solución: Trazaremos un línea vertical en vez de usar el signo igual para separar ambos lados de la ecuación, para que así podamos ver más claramente lo que hacemos en cada lado de la ecuación. Comienza por cambiar todo en términos de seno y coseno.
cot2xcscxfraccos2xsin2x1sinxfraccos2xsinxcscx−sinx1sinx−sinx
Ahora, parece que llegamos a un punto muerto en lado izquierdo. Combinemos el lado derecho dándoles el mismo denominador.
1sinx−sin2xsinxfrac1−sin2xsinxfraccos2xsinx
Ambos lados se reducen a la misma expresión, por lo tanto podemos concluir que esta es una identidad válida. En el último paso, usamos la Identidad Pitagórica, sin2θ+cos2θ=1 , y aislamos cos2x=1−sin2x .
Por lo general, hay más de una manera de verificar una identidad trigonométrica. Al probar esta identidad en el primer paso, en vez de cambiar la cotangente a cos2xsin2x , podríamos también haber sustituido la identidad cot2x=csc2x−1 .
espero haberte ayudado