Question

Método de igualación

{ 2x + 4y = 10

{ x + 3y = 7

Answer 1

【 MÉTODO DE IGUALACIÓN 】

/ / En este método debemos de tener en cuenta diversas cosas

⇒ Debemos seguir el orden  $\mathbf{PEMDAS}$

⇒ Debemos seguir la ley de los signos según sea el caso

⇒ Términos que no son semejantes no se pueden sumar/restar

⇒ Si queremos pasar un número al otro lado de la igualdad pasara haciendo lo opuesto ∫ Lo que esta multiplicando pasa dividiendo

RESOLVEMOS:

∫ $\mathbf{2x + 4y = 10}$

∫ $\mathbf{x + 3y = 7}$

⇒ Despejaremos cualquier variable en las dos ecuaciones

¶ En este caso despejaremos / x / en la primera

∫  $\mathbf{2x + 4y = 10}$

$\mathbf{2x= 10-4y}$

$\boxed{\mathbf{x= \dfrac{10-4y}{2}}}$

/ / / / / / / / / /

¶ Ahora despejamos / y / en la segunda ecuación

∫ $\mathbf{x + 3y = 7}$

$\boxed{\mathbf{x= 7-3y}}$

/ / / / / / / / / /

⇒ Igualamos las dos ecuaciones despejadas en una ecuación y resolvemos la ecuación de primer grado que nos queda

 $\mathbf{7-3y= \dfrac{10-4y}{2}}$  

$\mathbf{(7-3y)\cdot 2=10-4y}$

$\mathbf{14-6y=10-4y}$

$\mathbf{-6y+4y=10-14}$

$\mathbf{-2y=-4}$

$\mathbf{y=\dfrac{-4}{-2}}$

$\large\boxed{\boxed{\mathbf{y=2}}}$

/ / / / / / / / / /

⇒ Sustituimos el valor de la variable / y / en cualquiera de las ecuaciones en las que despejamos / x / para así encontrar el valor de la otra variable

¶ En este caso sustituimos el valor de la variable / y / en la segunda ecuación en la que despejamos la variable / x /

$\mathbf{x= 7-3(2)}$

$\mathbf{x= 7-6}$

$\large\boxed{\boxed{\mathbf{x=1}}}$

COMPROBAR:

⇒ Para comprobar solo debemos sustituir el valor de la variable por la variable y los dos lados de la igualdad deben de ser exactamente igual

∫ $\mathbf{2(1) + 4(2) = 10}$

∫ $\mathbf{(1) + 3(2) = 7}$

¶ Multiplicamos

∫ $\mathbf{2 + 8 = 10}$

∫ $\mathbf{1 + 6 = 7}$

¶ Sumamos de manera algebraica

∫ $\mathbf{10 = 10}$

∫ $\mathbf{7 = 7}$

Los dos lados de la igualdad en las dos ecuaciones son exactamente iguales por lo tanto el resultado esta correcto

RESPUESTA:

$\large\boxed{\boxed{\mathbf{y=2}}}$

$\large\boxed{\boxed{\mathbf{x=1}}}$