¿De cuántas formas podemos tomar tres vocales (ya sean diferentes o iguales) de la palabra ENTRETENIMIENTO?
Respuestas
En caso de que el orden sea relevante tenemos 13 maneras diferentes de tomar las tres vocales y si el orden no es relevante sera de 5 maneras diferentes.
Veamos cuantas vocales tiene la palabra ENTRETENIMIENTO entonces tiene 4 letras E, 2 letras I y una letra O, en total 7 vocales luego vamos a tomar dos de ellas, en caso de que el orden sea relevante podremos tomarlos de estas manera
(E,E,E); (E,E,I); (I,E,E); (E, I,E); (E,E,O); (O,E,E); (E, O,E); (I,E,I); (I,I,E); (E, I,I); (I,O,I); (I,I,O); (O, I,I); Entonces tenemos 13 maneras posibles
Si el orden no es relevante: entonces las tripletas que podemos obtener es:
(E,E,E); (E,E,I) (E,E,O); (I,E,I); (I,O,I)que serian 5 maneras diferentes
Si tomamos en cuenta el orden de selección tenemos un total de 16 maneras de tomar tres vocales
Las vocales de la palabra ENTRETENIMIENTO son las vocales E, I, O la E se repite 4 veces, la I dos veces la O una sola vez
Si aparecen tres letras E: tenemos una manera
Si aparecen dos letras E: podemos ubicar las letras EE que tenemos 3 formas de ubicarlas y en la otra opción puede ir una i o una O, entonces son 3*2 = 6 maneras diferentes
Si aparece una sola letra E: entonces pueden haber 2 letras I, que son 3 casos o una letra E, una I y una O, entonces son: 6 casos
Total: 1 + 6 + 3 + 6 = 16 maneras diferentes
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