• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: ortizanayamildredyur
  • hace 4 años

¿De cuántas formas podemos tomar tres vocales (ya sean diferentes o iguales) de la palabra ENTRETENIMIENTO?

Respuestas

Respuesta dada por: mafernanda1008
2

En caso de que el orden sea relevante tenemos 13 maneras diferentes de tomar las tres vocales y si el orden no es relevante sera de 5 maneras diferentes.

Veamos cuantas vocales tiene la palabra ENTRETENIMIENTO entonces tiene 4 letras E, 2 letras I y una letra O, en total 7 vocales luego vamos a tomar dos de ellas, en caso de que el orden sea relevante podremos tomarlos de estas manera

(E,E,E); (E,E,I); (I,E,E); (E, I,E); (E,E,O); (O,E,E); (E, O,E); (I,E,I); (I,I,E); (E, I,I); (I,O,I); (I,I,O); (O, I,I); Entonces tenemos 13 maneras posibles

Si el orden no es relevante: entonces las tripletas que podemos obtener es:

(E,E,E); (E,E,I) (E,E,O); (I,E,I);  (I,O,I)que serian 5 maneras diferentes

Respuesta dada por: yoeld333
1

Si tomamos en cuenta el orden de selección tenemos un total de 16 maneras de tomar tres vocales

Las vocales de la palabra ENTRETENIMIENTO son las vocales E, I, O la E se repite 4 veces, la I dos veces la O una sola vez

Si aparecen tres letras E: tenemos una manera

Si aparecen dos letras E: podemos ubicar las letras EE que tenemos 3 formas de ubicarlas y en la otra opción puede ir una i o una O, entonces son 3*2 = 6 maneras diferentes

Si aparece una sola letra E: entonces pueden haber 2 letras I, que son 3 casos o una letra E, una I y una O, entonces son: 6 casos

Total: 1 + 6 + 3 + 6 = 16 maneras diferentes

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