Question

Dos angulos complementarios suman 90°, Si la diferencia de los angulos es de 42° ¿Cuánto mide cada ángulo?

Answer 1

Solución:

Consideremos que α y β son dos ángulos complementarios tales que α>β y su diferencia es 12.

Del problema podemos plantear el siguiente sistema de ecuaciones con dos incógnitas

α + β = 90° ...(1)

α - β = 42° ...(2)

Para resolver este sistema se aplicará el método de eliminación, para ello se sumará la ecuación (1) con la ecuación (2)

α + β = 90°

α - β = 42°

__________

2α + 0 = 132°

2α = 132°

α = 132°/2

α = 66° ...(3)

Remplazando la ecuación (3) en la ecuación (1).

66° + β = 90°

β = 90° - 66°

β = 24°

Por lo tanto la medida de los dos ángulos complementarios buscados es 66° y 24° respectivamente.