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Respuesta: 2x^4 + 7x³ - x² - 15x - 9
Explicación paso a paso: Para multiplicar (x+1) por (x + 3) , se escribe un trinomio de la forma x² + bx + c , donde b = (1+3) = 4 y c = 3 . 1 = 3. Entonces:
(x+1)(x+3)(2x-3) = [x² + 4x + 3](2x - 3)
= 2x[x² + 4x + 3] - 3[x² + 4x + 3]
= 2x. x² + 2x .4x + 2x.3 - 3.x² - 3.4x - 3 . 3
= 2x³ + 8x² + 6x - 3x² - 12x - 9
= 2x³ + 5x² - 6x - 9
Por tanto: (x+1)(x+3)(2x-3)(x+1) = (2x³ + 5x² - 6x - 9)(x + 1)
= 2x³(x + 1) + 5x²(x + 1) - 6x(x+1) - 9(x + 1)
=2x³.x + 2x³.1 + 5x².x + 5x².1 -6x.x - 6x . 1 - 9.x - 9 . 1
= 2x^4 + 2x³ + 5x³ + 5x² - 6x² - 6x - 9x - 9
= 2x^4 + 7x³ - x² - 15x - 9