Question

¿en que polígono regular su angulo interno es el triple de su angulo central?

Answer 1

Fórmula para ángulo interno es: (360/L) , también es el ángulo exterior.
Para hallar el ángulo interno basta restar 180 - (360/L) 180 - ángulo exterior.

180-(360/L)=3(360/L)
180 = 4(360/L)
45 = (360/L)
L= 8
En un octágono.

Answer 2

El polígono regular que tiene la particularidad de que su Angulo interno es el triple de su Angulo central es de Decágono

    Sabemos que el Angulo interior es suplementario del Angulo central, por lo que debemos determinar el valor del angulo central, sabiendo que tiene tantos ángulos como lados del polígono.

El Angulo interior será el complemento del exterior y esta sera 4 veces mas

4x + x = 180 despejamos x = 36º este seria el valor del Angulo exterior

Este será nuestro Angulo central a su vez, entonces al dividir por el ángulo de la circunferencia 360º, tendremos el numero de lados

360º/36 = 10 lados se trata de un Decágono

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