Question

Juan es siete año mayor que laura.el producto de sus edades es de 294años ¿que edad tiene cada uno ??​

Answer 1

Respuesta:

Juan 21 años

Laura 14 años

Explicación paso a paso:

De acuerdo al texto:

"$J$" es la edad de Juan, "$L$" es la de Laura

$J=L+7$

$JL=294$

Sustituimos la 1a ecuación en la 2a

$(L+7)L=294$

$L^{2} +7L=294$

Igualamos a cero:

$L^{2} +7L-294=0$

factorizamos la ecuación cuadrática: Observamos los dós ultimos términos

Buscamos dos numeros que sumados den +7 y multiplicados den -294

Los numeros son 21 y -14 respectivamente

sumados : 21-14= +7

multiplicados: (21)(-14) = -294

La ecuación se factoriza como:

$(L+21)(L-14)=0$

el resultado nos los da el binomio que da la raiz positiva:

$L-14=0 \\L=0+14\\L=14$

Laura tiene 14 años

Mientras que Juan tiene:

$J=L+7=14+7=21$ años

Espero te ayude