Question

La suma de 3 numeros en Progresion aritmetica es 27 y la suma de sus cuadrados es 293.
Determine tales numeros

Answer 1

Veamos.

a1, a2 y a3 son los números.

Sn = n/2 (a1 + an); para este caso: 27 = 3/2 (a1 + a3)

a2 = a1 + d; a3 = a1 + 2 d; a1² + a2² + a3² = 293

Sistema de 4 ecuaciones con 4 incógnitas de segundo grado. Muy laborioso de resolver.

Mediante el auxilio de un procesador simbólico (Derive 5) se obtiene:

a1 = 4, a2 = 9, a3 = 14, d = 5

Verificamos:

S = 3/2 (4 + 14) = 27

4² + 9² + 14² = 293

Saludos Herminio