Question

Método de igualación

{ 3x + 2y = 7

{ 4x − 3y = −2

Answer 1

De la primera

x = (7 - 2y) / 3

De la segunda

x = (3y - 2) / 4

Igualación

(7 - 2y) / 3 = (3y - 2) / 4

28 - 8y = 9y - 6

34 = 17y

y = 2

x = (7 - 2(2)) / 3

x = (7 - 4) / 3

x = 1

x = 1, y = 2

Answer 2

【 MÉTODO DE IGUALACIÓN 】

/ / En este método debemos de tener en cuenta diversas cosas

⇒ Debemos seguir el orden $\mathbf{PEMDAS}$

⇒ Debemos seguir la ley de los signos según sea el caso

⇒ Términos que no son semejantes no se pueden sumar/restar

⇒ Si queremos pasar un número al otro lado de la igualdad pasara haciendo lo opuesto ∫ Lo que esta multiplicando pasa dividiendo

RESOLVEMOS:

∫ $\mathbf{3x + 2y = 7}$

∫ $\mathbf{4x - 3y = -2}$

⇒ Despejaremos cualquier variable en las dos ecuaciones

¶ En este caso despejaremos / y / en la primera

∫ $\mathbf{3x + 2y = 7}$

 $\mathbf{2y = 7-3x}$

$\boxed{\mathbf{y = \dfrac{7-3x}{2}}}$

/ / / / / / / / / /

¶ Ahora despejamos / y / en la segunda ecuación

∫ $\mathbf{4x - 3y = -2}$

$\mathbf{ - 3y = -2-4x}$

$\boxed{\mathbf{y= \dfrac{-2-4x}{-3}}}$

/ / / / / / / / / /

⇒ Igualamos las dos ecuaciones despejadas en una ecuación y resolvemos la ecuación de primer grado que nos queda

$\mathbf{\dfrac{-2-4x}{-3} = \dfrac{7-3x}{2}}$

$\mathbf{(-2-4x)\cdot 2 = (7-3x)\cdot (-3)}$

$\mathbf{-4-8x= -21+9x}$

$\mathbf{-8x-9x= -21+4}$

$\mathbf{-17x= -17}$

$\mathbf{x= \dfrac{-17}{-17}}$

$\large\boxed{\boxed{\mathbf{x= 1}}}$

/ / / / / / / / / /

⇒ Sustituimos el valor de la variable / x / en cualquiera de las ecuaciones en las que despejamos / y / para así encontrar el valor de la otra variable

¶ En este caso sustituimos el valor de la variable / x / en la primera ecuación en la que despejamos la variable / y /

$\mathbf{y = \dfrac{7-3(1)}{2}}$

$\mathbf{y = \dfrac{7-3}{2}}$

$\mathbf{y = \dfrac{4}{2}}$

$\large\boxed{\boxed{\mathbf{y = 2}}}$

COMPROBAR:

⇒ Para comprobar solo debemos sustituir el valor de la variable por la variable y los dos lados de la igualdad deben de ser exactamente igual

∫ $\mathbf{3(1) + 2(2) = 7}$

∫ $\mathbf{4(1) - 3(2)= -2}$

¶ Multiplicamos

∫ $\mathbf{3 + 4 = 7}$

∫ $\mathbf{4 - 6= -2}$

¶ Sumamos de manera algebraica

∫ $\mathbf{7 = 7}$

∫ $\mathbf{-2= -2}$

Los dos lados de la igualdad en las dos ecuaciones son exactamente iguales por lo tanto el resultado esta correcto

RESPUESTA:

$\large\boxed{\boxed{\mathbf{x= 1}}}$

$\large\boxed{\boxed{\mathbf{y = 2}}}$