Question

La posición de un punto está dada por x(t) = (11 + 7t2 - 5t3)ft. ¿Cuál es la velocidad máxima registrada?

Answer 1

Para este movimiento se requiere conocimientos de Cálculo

Una función es máxima en los puntos de primera derivada nula y segunda negativa en esos puntos.

La velocidad es máxima cuando la aceleración es nula.

La velocidad es la derivada de la posición; la aceleración es la derivada de la velocidad.

V = 14 t - 15 t²

a = 14 - 30 t

V es la función para analizar.

Su primera derivada es: a = 14 - 30 t

Su segunda derivada es V'' = - 30; negativa, hay máximo en a = 0

14 - 30 t = 0; o sea t = 14/30 = 7/15

La velocidad máxima es:

V = 14 . (7/15) - 15 . (7/15)² ≅ 3,27 ft/s

Saludos.