En una isla habitada sólo por un pequeño grupo de peruanos , funcionan 20 clubes . Observando la lista de socios se verifica que:
- Cada peruano es socio de exactamente 2 clubes
- Cada dos clubes tienen exactamente un socio en común
¿ Cuántos peruanos hay en la isla ?
Ayuden please):
kanutomio:
190
como x2 (?
si
Respuestas
Respuesta dada por:
16
La forma en la que lo puedes visualizar es con un polígono regular de 20 lados donde cada vértice representa un club y cada línea representa una persona.
La línea entre cada dos puntos representa el socio que comparten dos clubes y los puntos representan los dos clubes que tiene cada persona.
Entonces sólo debes calcular el número de diagonales del polígono y sumarle su número de lados:
La fórmula para calcular el número de diagonales de un polígono de "n" lados es:
n(n - 3)/2
Sustituyendo:
20(20 - 3)/2 = 170 diagonales
Para calcular el número de personas en la isla sólo le sumas el número de lados del polígono:
170 + 20 = 190
Hay 190 personas
Te dejo la imagen
Saludos!
La línea entre cada dos puntos representa el socio que comparten dos clubes y los puntos representan los dos clubes que tiene cada persona.
Entonces sólo debes calcular el número de diagonales del polígono y sumarle su número de lados:
La fórmula para calcular el número de diagonales de un polígono de "n" lados es:
n(n - 3)/2
Sustituyendo:
20(20 - 3)/2 = 170 diagonales
Para calcular el número de personas en la isla sólo le sumas el número de lados del polígono:
170 + 20 = 190
Hay 190 personas
Te dejo la imagen
Saludos!
Adjuntos:
Amigo, el problemita tiene su cosa. :-)
En realidad su respuesta se acerca mucho
Creo que lo que debí haber hecho era trazar las diagonales del polígono que dibuje y ahí si estarían todos los peruanos
Si es 190
:-)
Me alegro que me haya ayudado a darme cuenta de mi error
Gracias, por su madurez, es usted una gran persona. y de seguro un gran matemático, todos nos equivocamos a veces. Yo más que nadie.
Gracias a usted, yo igual me equivoco bastante pero de los errores también se aprende. Yo apenas voy a la universidad pero usted si debe ser un gran matemático
Si se trata de fórmulas, me parece la mejor es la que le indique que nos sirve para calcular este ejercicio o la cantidad de partidos que se juegan si juegan todos contra todos, o la cantidad de apretones de mano si todos saludan una y solo una vez a todos los demás. (n*(n-1))/2
Creo que es mejor tener dos soluciones y que cada quien elija la que entienda mejor siempre que ambas estén correctas
Respuesta dada por:
10
Saludos
Son 20 clubes, llamemosles del 1 al 20 y empecemos con ver las "relaciones del club 20.
El club 20 tiene un miembro en común con el club 19, el club 18, el club 17, y así hasta el club 1, son 19 personas.
El club 19 tiene un miembro en común (con el club 20 que ya contamos y no debemos volver a contar) con el club 18, con el club 17 y así hasta rl club1, son 18 nuevas personas.
De manera similar el club 18 con 17 nuevas personas
Por lo anterior 19 + 18 + 17 + 16 + 15 + 14 + 13+ ... + 2 + 1 = 190
R/ En la isla hay 190 peruanos.
Son 20 clubes, llamemosles del 1 al 20 y empecemos con ver las "relaciones del club 20.
El club 20 tiene un miembro en común con el club 19, el club 18, el club 17, y así hasta el club 1, son 19 personas.
El club 19 tiene un miembro en común (con el club 20 que ya contamos y no debemos volver a contar) con el club 18, con el club 17 y así hasta rl club1, son 18 nuevas personas.
De manera similar el club 18 con 17 nuevas personas
Por lo anterior 19 + 18 + 17 + 16 + 15 + 14 + 13+ ... + 2 + 1 = 190
R/ En la isla hay 190 peruanos.
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