Question

Si A ABC es equilátero, encuentre la medida
de los ángulos x y y.
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Answer 1

Respuesta:

De x es 90°

De y es 30°

Desarrollo:

Como el triángulo ΔABC es equilátero entonces ya podemos rellenar con ángulos la figura, el ángulo ∡CAB es 60°, y como hay una bisectriz, el ángulo ∡CEA vale 30° y el ∡EAB tambn vale 30°.

Ahora viendo el triángulo ΔACE, vemos que solo nos faltaría el ángulo x, pero como sabemos, la suma de ángulos dentro de un triángulo siempre suman 180, por eso:

180 = ∡ACB + ∡CAE + x

180 = 60 + 30 + x

Despejamos x:

x=90

Ahí sacamos x.

Ahora teniendo x, por oposición de ángulo tendremos que el ángulo ∡DEB también vale x.

Ahora nos faltaría sacar el ángulo ∡EBD para sacar "y".

Recordemos que como el triángulo ∡ABC es equilátero, el ángulo ∡CBA vale 60, eso significa que el ángulo exterior será 120 (porque 180=60+ángulo exterior). Y como es una bisectriz nuevamente, el ángulo ∡EBD valdrá 60.

Ahora tenemos los ángulos ∡DEB y ∡EBD.

Hacemos lo de la suma de ángulos dentro de un triángulo:

180 = ∡EBD + ∡DEB + y

180 = 60 + 90 + y

Despejamos y:

y =60