Hallar El valor de la cifra que falta en el dividiendo para que las siguientes divisiones resulten exactas

A)31_Dividido 15

B) 748__Dividido 12
C)54_1 Dividido 9

Respuestas

Respuesta dada por: Riuji97

Para encontrar la cifra faltante, podemos hacer uso de los criterios de divisibilidad.

EJERCICIO 1:

31_ / 15 = ?

Un número es divisible para 15, cuando a la vez es divisible para 3 y para 5.

"Un número es divisible para 3, cuando la suma de las cifras es múltiplo de 3"
"Un numero es divisible por 5, si termina en 0 o 5"

Primero, hacemos uso del criterio para 5, colocando 0 o 5 en el número faltante.

315/15=21 --> Es divisible para 5

315 divido para 15, nos dio un número entero, por lo tanto es divisible.

Ahora 3+1+5 = 9 --> Sí es divisible para 3

9 es múltiplo de 3.

RESPUESTA:

315 / 15 = 21

EJERCICIO 2:

748_ / 12 = ?

Un número es divisible para 12, cuando lo es para 4 y 3 a la vez.

Un número es divisible para 4 cuando sus dos últimas cifras forman un número que al dividirlo para 4, nos da un cociente exacto; es decir, es divisible para 4.
Un número es divisible para 3, cuando la suma de las cifras es múltiplo de 3

Operamos:

7+4+8= 19 --> no es múltiplo de 3.

Sería de buscar un número que sea múltiplo de 3

- Los próximos múltiplos de 3, que están sobre los 19 es: 21, 24,27,30

Tenemos en cuenta el criterio para 4, donde sus últimas dos cifras al dividirlas para 4, me de de residuo 0.

- Solo sabemos que tenemos un 8 como penúltima cifra y nos falta justamente la última cifra (que formaría 2 cifras), por lo que podemos probar con los múltiplos de 4, que serían: 4, 8

El número 84 y 88 (que se formaría), al estar compuestos por múltiplos de 4, si son divisibles para 4, no será necesario hacer la división.

Entonces la conclusión sería:

De 19, un número ya sea 4 o 8 sumado, me de 21,24 o 27.

19+4 = 23 --> Descartamos el 4.

Ya no tomaremos en cuenta el resultado de 24, dado que no tenemos un número adecuado para él que nos de dicha cifra.

19+8= 27 --> Este cumple el criterio para 12.