Un disco de hielo de 0.450 kg, que se mueve al este con una rapidez de 3.00 m/s, tiene una colisión frontal con un disco de 0.900 kg inicialmente en reposo. Si se supone una colisión perfectamente elástica, ¿cuál será la rapidez final del disco que estaba en reposo?
Respuestas
Respuesta:
PRIMERA PARTE:
El disco de 0.45Kg después de la colisión tiene una velocidad de V1f=-1m/s , es decir en sentido contrario al que tenia antes de la colisión.
El disco de 0.9Kg después de la colisión tiene una velocidad de V2f = 2m/s, en el mismo sentido que tenia el disco de 0.45Kg antes de la colisión
SEGUNDA PARTE:
La bola de 0.44Kg después de la colisión tiene una velocidad de V1f = 2.58m/s , es decir en el mismo sentido que tenia antes de la colisión.
La bola de 0.22Kg después de la colisión tiene una velocidad de V2f = 1.44m/s, en el mismo sentido que tenia la bola de 0.44Kg antes de la colisión
PRIMERA PARTE:
Primero establecemos nuestra referencia para el sentido de la velocidad:
El sentido de la velocidad inicial del disco de .45Kg es positivo.
Aplicamos el principio de conservación del momento lineal:
m1 * V1i + m2 * V2i = m1 * V1f + m2 * V2f
0.45Kg * 3m/s + 0.9Kg * 0 = 0.45Kg * V1f + 0.9Kg * V2f
1.35 Kgm/s = 0.45Kg * V1f + 0.9Kg * V2f
1) V1f = 3m/s - 2*V2f
Aplicamos el principio de la conservación de la energía mecánica:
Eci + Epi = Ecf + Epf
Eci + 0 = Ecf + 0
(1/2) *m1 * V1i² = (1/2) *m1 * V1f² + (1/2) * m2 * V2f²
2) 4.05 Joul = 0.45Kg * V1f² + 0.9Kg * V2f²
Sustituimos ecuacion 1) en ecuacion 2):
4.05 Joul = 0.45Kg * (3m/s - 2*V2f)² + 0.9Kg * V2f²
4.05 Joul = 0.45Kg * (9m²/s² - 12m/s*V2f + 4*V2f²) + 0.9Kg * V2f²
4.05 Joul = (4.05Kgm²/s²) - (5.4Kgm/s*V2f) + (1.8Kg* V2f²) + (0.9Kg * V2f²)
2.7Kg * V2f² - 5.4Kgm/s*V2f = 0
V2f = 2m/s
De la ecuacion 1) hallamos el valor de la velocidad final del disco de masa 0.45Kg:
V1f = 3m/s - 2*V2f
V1f = 3m/s - 2 * 2m/s
V1f = - 1m/s
SEGUNDA PARTE:
Primero establecemos nuestra referencia para el sentido de la velocidad:
El sentido de la velocidad inicial de la bola de .44Kg es positivo.
Aplicamos el principio de conservación del momento lineal:
m1 * V1i + m2 * V2i = m1 * V1f + m2 * V2f
0.44Kg * 3.3m/s + 0.22Kg * 0 = 0.44Kg * V1f + 0.22Kg * V2f
1.45 Kgm/s = 0.44Kg * V1f + 0.22Kg * V2f
1) V1f = 3.3m/s - 0.5*V2f
Aplicamos el principio de la conservación de la energía mecánica:
Eci + Epi = Ecf + Epf
Eci + 0 = Ecf + 0
(1/2) *m1 * V1i² = (1/2) *m1 * V1f² + (1/2) * m2 * V2f²
2) 4.79 Joul = 0.44Kg * V1f² + 0.22Kg * V2f²
Sustituimos ecuacion 1) en ecuacion 2):
4.79 Joul = 0.44Kg * (3.3m/s - 0.5*V2f)² + 0.22Kg * V2f²
4.79 Joul = 0.44Kg * (10.89m²/s² - 3.3m/s*V2f + 0.25*V2f²) + 0.9Kg * V2f²
4.79 Joul = (4.79Kgm²/s²) - (1.45Kgm/s*V2f) + (0.11Kg* V2f²) + (0.9Kg * V2f²)
1.01Kg * V2f² - 1.45Kgm/s*V2f = 0
V2f = 1.44m/s
De la ecuación 1) hallamos el valor de la velocidad final de la bola de masa 0.44Kg:
V1f = 3.3m/s - 0.5*V2f
V1f = 3.3m/s - 0.5 * 1.44m/s
V1f = 2.58m/s
Explicación:
espero que te ayude y es mucho para copiar amig@ :^