Respuestas
Respuesta dada por:
2
Si la base es cuadrada entones a = l
La suma de los tres es a + l + h = 120; 2 a + h = 120
El volumen es V = a² h = a² (120 - 2 a) = 120 a² - 2 a³
El volumen es máximo para su primera derivada respecto de a es nula
La segunda derivada deberá ser negativa.
V' = 240 a - 6 a² = 0; descartamos a = 0; queda a = 240 / 6 = 40
V'' = 240 - 12 a = 240 - 12 . 40 = - 240, negativa
a = 40; l = 40; resulta h = 40
Es decir que el cuerpo de máximo volumen es un cubo de 40 por lado
El volumen máximo es V = 40³ = 64000 cm³ = 64 litros
Saludos Herminio
La suma de los tres es a + l + h = 120; 2 a + h = 120
El volumen es V = a² h = a² (120 - 2 a) = 120 a² - 2 a³
El volumen es máximo para su primera derivada respecto de a es nula
La segunda derivada deberá ser negativa.
V' = 240 a - 6 a² = 0; descartamos a = 0; queda a = 240 / 6 = 40
V'' = 240 - 12 a = 240 - 12 . 40 = - 240, negativa
a = 40; l = 40; resulta h = 40
Es decir que el cuerpo de máximo volumen es un cubo de 40 por lado
El volumen máximo es V = 40³ = 64000 cm³ = 64 litros
Saludos Herminio
Preguntas similares
hace 6 años
hace 6 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años