Respuestas
Respuesta:
Puesto que hay tres ecuaciones y sólo dos incógnitas, tomamos el sistema formado por las dos últimas ecuaciones: Sistema de dos de las tres ecuaciones anteriores y dos incógnitas
Utilizando el método de sustitución, despejando la y de la segunda ecuación: y = 1 – x.
Sustituyendo en la primera: 3x – (1– x) = 11 => 3x – 1 + x =11 => 4x = 12 => x = 12/4 = 3
Como y = 1 – x => y = 1 – 3 = – 2
Ahora reemplazamos estos valores en la ecuación que no hemos utilizado: 2x – 3y = 12 => 2·3 – 3·(–2) = 6 + 6 = 12
Satisface la ecuación, luego el sistema es compatible y la solución es: x = 3; y = – 2
Ejemplo 2: Resolver el sistema: Sistemas de tres ecuaciones con dos incógnitas incompatible
Disponemos de tres ecuaciones y sólo dos incógnitas, cogemos el sistema formado por las dos últimas: Sistema de 2x2 de las tres ecuaciones anteriores que al sustituir en la otra es incompatible
Empleando el método de sustitución, despejando la x de la segunda ecuación: x = 4 – y.
Sustituyendo en la primera: 2(4 – y) + 3y = 9 => 8 – 2y +3y = 9 => y = 1
Como x = 4 – y => x = 4 – 1 = 3
Ahora reemplazamos estos valores en la ecuación que no hemos utilizado: 3x – 2y = 10 => 3·3 – 2·1 = 9 – 2 = 7 ≠ 10
No satisface la ecuación, luego el sistema es incompatible y no tiene solución.
Explicación paso a paso: