halla 2 números cuya suma es 175 y 5 veces el menor es igual al mayor aumentado en 11
Respuestas
Respuesta: 31 y 144
Explicación paso a paso:
Sea x el número menor. Entonces , como la suma de los números es 175:
175 - x = número mayor.
5x = 5 veces el menor
(175 - x) + 11 = mayor aumentado en 11 = 186 - x
Se sabe que:
5 veces el menor = mayor aumentado en 11
Por lo tanto. resulta la siguiente ecuación:
5x = 186 - x
⇒ 5x + x = 186
⇒ 6x = 186
⇒ x = 186 / 6
⇒ x = 31
Los números son x = 31 y (175 - 31) = 144
SOLUCIÓN CON UN SISTEMA DE ECUACIONES DE 2 X 2
x = número mayor, y = número menor
x + y = 175 ............... (1)
5y = x + 11 ...............(2)
Se resuelve por el método de sustitución.
De (2) :
y = (x + 11) / 5 .......... (3)
Al sustituir (3) en (1), resulta:
x + (x + 11) / 5 = 175
Para eliminar el denominador, se multiplica la ecuación por 5:
5x + (x + 11) = 875
5x + x + 11 = 875
6x = 875 - 11
6x = 864
x = 864 / 6
x = 144
Al sustituir el valor de x en (3), se obtiene:
y = (144 + 11) / 5
y = 155 / 5
y = 31
Los números son 144 y 31