Question

El área de un rectángulo es de 84m2 la base del rectángulo es 5 m menor que la altura ¿Cuáles son las dimensiones de este rectangulo ?

Answer 1

Información previa

Como de dato nos dicen que es un rectángulo cuya área es 84m², luego nos dicen que su base es 5m más chica que su altura.

Estrategia

Como sabemos, un rectángulo posee por duplicado: una base (le llamaré "b") y una altura (le llamaré "h").

• Base: b = h - 5
• Altura: h

Aplicaré la fórmula de su área:

$\sf{A_{rectangulo}=b\times h}$

Ahora, reemplazo:

$\sf{A_{rectangulo}=(h-5)\times h=84}$

$\sf{(h-5)\times h=84}\\\sf{h^2-5h=84}\\\sf{h^2-5h-84=0}$

Ahora factorizo para hallar las soluciones de la ecuación:

$\sf{(h-12)(h+7)=0}\\h=12 \ v \ h=-7$

Tenemos dos valores para h, descartamos el valor negativo porque no existen medidas de longitud negativas.

h=12

Las dimensiones del rectángulo son:

• Base: b= 12 - 5 = 7m
• Altura: h= 12m   ..............Rpta