Se quiere calcular el esfuerzo que sufriría dos rieles de 15 m de longitud y a qué temperatura se juntaría si la temperatura ambiente de ese día fue 20'C y existe una diferencia de longitud entre ellos de 5mm, se tiene un valor de E de 100 MPa y a= 11.7 X10-6
Respuestas
Respuesta:
Primeramente, se debe establecer que el Coeficiente de dilatación (α) lineal para el acero es de 11 x 10^-6 °C^-1
La Variación de Temperatura (∆t) viene dada por la fórmula:
∆t = Tf – To
Donde:
Tf: Temperatura Final.
To: Temperatura Inicial.
∆t = 48°C – 3°C = 45°C
∆t =45°C
La Longitud Inicial (Lo) del acero es de 15 metros.
Para la Dilatación Lineal de un material se tiene la fórmula:
Lf = Lo (1+ α ∆t)
Donde Lf es la Longitud Final del material que en este caso es acero.
Despejando la fórmula:
Lf = Lo + Lo α ∆t
Lf – Lo = Lo α ∆t
La variación de la longitud del material es decir la Dilatación (D) se obtiene de la diferencia entre la Longitud Final (Lf) menos la Longitud Inicial (Lo).
LF – Lo = Dilatación (D) del material (Aumento de longitud)
D = Lo α ∆t
D = (15 m) (11 x 10-6 °C-1) (45°C) = 0,007425 m
D = 7,425 mm
El espacio mínimo que habrá que dejar entre ellos, para que lleguen justo a tocarse un día en que la temperatura sea de 48°C es de 7,425 milímetros.
Explicación paso a paso: