Question

Al resolver la integral ∫4sec (x) tag (x) dx se obtiene como solución:

Answer 1

Respuesta:

4sec(x)+c

Explicación paso a paso:

$4\int{sec(x)tg(x)}dx\\u=sec(x); du=sec(x)tg(x)dx\\4\int{du}\\4u+c\\4sec(x)+c$

Answer 2

Respuesta:

4sec(x) + C

Explicación paso a paso:

ya que la derivada de sec(x) es sec(x)*tg(x)

la integral que se puede tomar como la inversa de la derivada sale

4sec(x) + C

o de manera rebuscada

∫4sec (x) tag (x) dx= 4 ∫ sen(x)/cos(x)^2 dx

y ya que

∫g(x)^r*g'(x)dx = {g(x)^(r+1)}/r+1

g'(x) es la derivada de la función g(x)

4∫senx*cos(x)^(-2)dx

-4∫cos(x)^(-2) * (-senx) dx

I = -4 [ {cos(x)^(-1)}/(-1)] + C

I = 4*(1/cosx) + C

I = 4secx + C