Question

si un número de dos cifras se divide por la suma de sus dígitos, el cociente es 5 y el resto es 0. si a la cifra de las decenas se le resta la cifra de las unidades se obtiene -1. cuál es el número?

Answer 1

a=4. y b=5
para que cumpla;
45/(4+5)=5. 4-5=-1
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la demostración aun no la he podido conseguir algebraicamente, por lo que tal vez se pueda resolver por análisis numérico.

Answer 2

Veamos. Se N = xy el número.

La descomposición polinómica es N = 10 x + y; por lo tanto:

(10 x + y) / (x + y) = 5; 10 x + y = 5 x + 5 y; luego 5 x - 4 y = 0

Por otro lado es x - y = - 1; de modo que x = y - 1; reemplazamos:

5 (y - 1) - 4 y = 0; resulta y = 5; luego x = 4

N = 45

Saludos Herminio