Respuestas
Respuesta:El método de igualación consiste en despejar la misma incógnita en ambas ecuaciones y luego igualar las expresiones.
1)
2x + y = 7 (I)
x + 3y = 11 (II)
Podemos despejar la x o la y. No importa cual despejemos. Yo despejaré la x.
De (I) :
De (II) :
Ahora que tenemos la x despejada en ambas ecuaciones, igualamos las expresiones y resolvemos:
Ahora que sabemos cuánto vale y, podemos reemplazar su valor en cualquiera de los despejes que hicimos para hallar el valor de x:
x = 11 - 3y
x = 11 - 3(3)
x = 11 - 9
x = 2
Podemos comprobarlo:
(I)
2x + y = 7
2(2) + 3 = 7
4 + 3 = 7
7 = 7
(II)
x + 3y = 11
2 + 3(3) = 11
2 + 9 = 11
11 = 11
El ejercicio está resuelto correctamente.
2)
x + y = 11 (I)
x - y = -3 (II)
Despejaré x nuevamente.
De (I):
x + y = 11
x = 11 - y
De (II):
x - y = -3
x = -3 + y
Igualamos y resolvemos:
11 - y = -3 + y
11 + 3 = y + y
14 = 2y
14 ÷ 2 = y
7 = y
y = 7
Reemplazamos 'y' en cualquier despeje:
x = 11 - y
x = 11 - 7
x = 4
Comprobación:
(I)
x + y = 11
4 + 7 = 11
11 = 11
(II)
x - y = -3
4 - 7 = -3
-3 = -3
Intenta resolver el ejercicio 3.
El método de sustitución consiste en despejar una variable de una de las ecuaciones y sustituirla en la otra ecuación.
4)
2x - 3y = -8 (I)
3x + 5y = 7 (II)
Despejaré x de la segunda ecuación:
Ahora, sustituimos esa expresión en la primera ecuación y resolvemos:
Para hallar x, sustituimos 'y' en el despeje que hicimos:
Comprobación:
(I)
2x - 3y = -8
2(-1) - 3(2) = -8
-2 - 6 = -8
-8 = -8
(II)
3x + 5y = 7
3(-1) + 5(2) = 7
-3 + 10 = 7
7 = 7
5)
2x + y = 11 (I)
3x - y = 9 (II)
Esta vez, despejaré 'y' de la primera ecuación:
2x + y = 11
y = 11 - 2x
Sustituimos en la segunda ecuación y resolvemos:
3x - y = 9
3x - (11 - 2x) = 9
3x - 11 + 2x = 9
3x + 2x - 11 = 9
5x - 11 = 9
5x = 9 + 11
5x = 20
x = 20 ÷ 5
x = 4
Reemplazamos el valor de x en el despeje:
y = 11 - 2x
y = 11 - 2(4)
y = 11 - 8
y = 3
Comprobación:
(I)
2x + y = 11
2(4) + 3 = 11
8 + 3 = 11
11 = 11
(II)
3x - y = 9
3(4) - 3 = 9
12 - 3 = 9
9 = 9
Practica con el ejercicio 6
Eso es todo. Espero haberte ayudado. Si tienes alguna duda, déjala en un comentario
Explicación paso a paso: