Question

en una floreria se quieren acomodar 63 rosas en tres floreros , de modo que en el primer florero ponga el triple que en el segundo florero , y en el tercer florero 7 rosas menos que en el primer florero . ? cuantas rosas se podran en cada florero ?

Answer 1

$Hola \\ \\ Sean~las~flores~\begin{cases}primer~flor~----\ \textgreater \ x \\ segundo~flor----\ \textgreater \ y \\ tercer~flor-----\ \textgreater \ z\end{cases} \\ \\ En ~total~hay~63~rosas, osea: \\ \boxed{ x+y+z=63 }~----\ \textgreater \ (I)\\ \\ Nos~dice~que,de~modo~que~en~el~primer~florero~ponga~el~triple~que \\ el~segundo~florero, osea: \\ x=3y~~--\ \textgreater \ despejamos~(y)~tenemos \\\boxed{ y= \frac{x}{3}} ~-------\ \textgreater \ (II) \\ \\ Y, tambien~nos~dice~que:~En~el~tercer~florero~7~~rosas~menos~que~en~ \\ el~primer~florero, osea: \\ \boxed{z=x-7}~------\ \textgreater \ (III)$

$====================================== \\ Reemplzando~(II)~y~(III)~em~(I)~tenemos: \\ x+ \frac{x}{3} +x-7=63~~--\ \textgreater \ resolviendo \\ \\ \frac{7x}{3} =70 \\ \\ \boxed{\boxed{x=30}}~~---\ \textgreater \ el~primer~florero~30 ~rosas \\ \\ ======================================== \\ Ahora~reemplazemos~en~(II)~valor~de~(x), tenemos: \\ y= \frac{x}{3} \\ \\ y= \frac{30}{3} \\ \\ \boxed{\boxed{y=10}} ~----\ \textgreater \ segundo~florero~10~flores \\ \\ =======================================$

$Y, por~\acute{u}ltimo~reemplazemos~en~(III)~el~valor~de~(x), veamos: \\ z=x-7 \\ \\ z=30-7 \\ \\ \boxed{\boxed{z=23}}~----\ \textgreater \ tercer~florero~23~flores \\ \\ \\ \mathbb{iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii}\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Espero~te~sirva, saludos!!$