Question

alguien que me pueda ayudar con esta ecuación (100-2x)(5-2x)=5 porfavor​

Answer 1

Respuesta:

 

 $x_{1}=50,03$    ✔

 $x_{2}=2,47$      ✔

Explicación paso a paso:

(100 - 2x) (5 - 2x) = 5

Aplicamos propiedad distributiva de la multiplicación

(100 * 5) - (100 * 2x) - (2x * 5) - (2x * -2x) = 5

realizamos las multiplicaciones correspondientes, teniendo en cuenta los signos

500 - 200x - 10x + 4 $x^{2}$  = 5

Reducimos términos

500 - 210x + 4 $x^{2}$  = 5

trasponemos términos y nos queda una ecuación de segundo grado

500 - 5 - 210x + 4 $x^{2}$  = 0

495 - 210 x + 4 $x^{2}$  = 0

organizamos

4 $x^{2}$  - 210 x + 495 = 0

Aplicando la ecuación general de segundo grado

$ax^2+bx+c=0$

tenemos que

a = 4

b = -210

c = 495

$x_{1,\:2}=\frac{-\left(-210\right)\pm \sqrt{\left(-210\right)^2-4\cdot \:4\cdot \:495}}{2\cdot \:4}$

Reducimos

$x_{1,\:2}=\frac{\left210\right \pm \:\sqrt{44100-7920}}{8}$

$x_{1,\:2}=\frac{\left210\right \pm \:\sqrt{36180}}{8}$

Calculamos el primer valor de "x"

$x_{1}=\frac{\left210\right+ \:\sqrt{36180}}{8}$

$x_{1}=\frac{400,21}{8}$

$x_{1}=50,03$

Calculamos el segundo valor de "x"

$x_{2}=\frac{\left210\right- \:\sqrt{36180}}{8}$

$x_{2}=\frac{19,79}{8}$

$x_{2}=2,47$