Question

El números de diagonales de un polígono es igual a 35.¿De que polígono se trata?

Answer 1

Respuesta: El polígono es un DECÁGONO

Explicación paso a paso:

El número D de diagonales de un polígono de n lados es:

D  = n . (n - 3) / 2

Si el polígono tiene 35 diagonales , entonces D = 35  y así:

   35  = n(n - 3) / 2

Al multiplicar por 2 en ambos miembros, resulta:

   70  =  n(n - 3)

⇒70  = n.n  +  n.(-3)

⇒70  = n²  -  3n

⇒n² - 3n  -  70  = 0

⇒(n - 10) (n + 7) = 0

⇒ n = 10  y  n = -7

Se considera solo la respuesta positiva.

⇒ n = 10

El polígono es un DECÁGONO