Question

una fuerza de 3.4 x 10 N-3 produce una presión de 2.3 Pa al actuar en un área circular. Determina el radio del área

ayuda:c

Answer 1

El radio del área es de aproximadamente 0,0217 metros o de aproximadamente 2,17 centímetros

Presión

Se trata de conocer cómo está distribuida una fuerza en la superficie de impacto o de contacto

Siendo la presión la fuerza por unidad de área aplicada en una dirección perpendicular a la superficie o área del objeto.

Definimos la presión como la cantidad de fuerza ejercida por unidad de área.

$\large\boxed{ \bold{ P = \frac{F}{A} }}$

Donde

$\bold{ P} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Presi\'on }$

$\bold{ F} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza }$

$\bold{ A} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{\'Area o Superficie }$

Las unidades de presión son newtons entre metro cuadrado

$\large\boxed{\bold{ \dfrac{N}{m^2} }}$

Que resultan ser Pascales

Por lo tanto un Pascal se define como la presión que ejerce una fuerza de 1 newton sobre una superficie de 1 metro cuadrado

Solución

Aplicando la fórmula de la presión

$\large\boxed{ \bold{ P = \frac{F}{A} }}$

$\large\textsf{Despejamos el \'Area }$

$\large\boxed{ \bold{ A = \frac{F}{P} }}$

$\large\textsf{Reemplazamos valores y resolvemos }$

$\boxed{ \bold{ A = \frac{3.4 \ . \ 10^{-3} \ N }{2.3 \ Pa } }}$

$\boxed{ \bold{ A = 1.47826086\ . \ 10^{-3} \ m^{2} }}$

$\large\boxed{ \bold{ A = 1.478 \ . \ 10^{-3} \ m^{2} }}$

Como nos dicen que el área es circular, consideramos el área de un círculo

$\large\boxed{ \bold{ Area \ Circulo = \pi \ . r^{2} }}$    

Donde

$\large\textsf{Despejamos el radio }$

$\large\boxed{ \bold{r= \sqrt{ \frac{ Area \ Circulo }{\pi } } }}$

$\large\textsf{Remplazamos los valores conocidos y resolvemos }$

$\boxed{ \bold{r= \sqrt{ \frac{ 1.478 \ . \ 10^{-3} \ m^{2} }{\pi } } }}$

$\textsf{Quitamos unidades para el c\'alculo }$

$\boxed{ \bold{r= \sqrt{ \frac{ 1.478 \ . \ 10^{-3} \ }{\pi } } }}$

$\large\textsf{Por la regla del exponente negativo } \ \ \ \bold{ a^{-n} = \frac{1}{a^{n} } }$

$\large\textsf{Llevamos al denominador a } \ \bold{ 10^{-3} }$

$\boxed{ \bold{r= \sqrt{ \frac{ 1.478 }{\pi . \ 10^{3} }} }}$

$\large\textsf{Operamos y resolvemos }$

$\boxed{ \bold{r= \sqrt{ \frac{ 1.478 }{3141.59265358 }} }}$

$\boxed{ \bold{r= \sqrt{ 0.00047046 } }}$

$\boxed{ \bold{r= 0.02169013 \ m }}$

$\large\boxed{ \bold{r \approx 0.0217\ m }}$

Convertimos el radio a centímetros

Multiplicando el valor de la longitud por 100

$\large\boxed{ \bold{r= 0.0217\ m \ . \ 100 = 2,17 \ cm }}$

El radio del área es de aproximadamente 0,0217 metros o de aproximadamente 2,17 centímetros

Answer 2

El radio del área circular sobre la que actúa la fuerza es 21.7 milímetros.

Cuando se aplica una fuerza concentrada en un área, se está realizando con una presión.

¿Cómo se determina el radio del área circular?

Se determina primero el área despejándola de la ecuación de presión:

P = F/A

A = F/P

Sustituyendo:

A = 3.4*10^-3/2.3

A = 14.78 *10^-4

Luego despejamos el radio usando la fórmula del área de un círculo:

A = π * R^2

14.78 *10^-4 = π * R^2

R = √(14.78 *10^-4/π)

R = 0.02169 m = 21.7 mm

Más problemas de presión:

https://brainly.lat/tarea/32610706