¿en la igualdad (-1)n= -1,el exponente puede ser cero?
Respuestas
Cualquier número elevado a 0 es igual que la unidad (Igual a 1)
Por lo tanto, si tienes un número negativo elevado a 0, éste será igual a 1 negativo.
Ejemplo;
4*0 = 1
-15*0 = -1
Por lo tanto,
-n*0= -1
Respuesta:
Explicación paso a paso:
En la igualdad (-1)^n = -1, el exponente n NO puede ser 0. Sin embargo en la igualdad -1^n = -1, SI que el exponente n = 0.
La diferencia está en que el exponente n AFECTA AL SIGNO en el primer caso y solo afecta al número de la base (no al signo) en el segundo caso.
La idea básica que debes tener en cuenta es que cualquier número elevado a 0 es igual a la UNIDAD (en positivo): (+ - x) ^0 = 1
La demostración es simple. La división de potencias con la misma base es igual a la base elevado a la diferencia de potencias. Por ejemplo,
7^5 / 7^2 = 7^(5-2) = 7^3.
Si la diferencia es 0 el resultado siempre será 1. Veamos el mismo ejemplo:
7^8 /7^8 = 1 =7^(8-8) = 7^0 =1 porque cualquier numero dividido por si mismo es igual a 1. Date cuenta que si la base es (-7) como en tu caso tendríamos
(-7)^8 / (-7)^8 = 1, luego (-7)^0 = 1 y no -1. Repetimos: cualquier numero dividido por si mismo es 1
El caso distinto sería - 7^0 que si sería - 1 porque el signo queda fuera de la potencia: - (7)^0 = -1