Question

¿Cuál es el valor mínimo que toma la función cuadrática f(x) = 2x2 + 8x + 6?

Answer 1

El valor minimo es cuando x=-2

Answer 2

Para obtener el Mínimo, deriva la función e iguálala a 0:

f(x) = 2x2 + 8x + 6

Derivando:
f'(x) = 4x + 8

Como
f'(x) = 0

Entonces:
4x + 8 = 0
4x = -8
x = -8 / 4
x = -2

Ahora se evalua el valor de x en la función f(x):
f(x) = 2x^2 + 8x + 6
f(-2) = 2(-2)^2 + 8(-2) + 6
f(-2) = 2*4 - 16 + 6
f(-2) = 8 -10
f(-2) = -2

El mínimo valor que toma es -2.