En 1998, Pedro tuvo "x" años como la sumatoria de los números que componen el año de su nacimiento. Calcular la edad que tendrá en 2030.
Respuestas
Pedro nació en el año 1980 y por lo tanto, en el 2030 tendrá 50 años
Sea "y" el año en que nació pedro, entonces en 1998 PEdro tenia:
1998 - y años
Supondremos que PEdro nacio luego de 1900: entonces los últimos dos dígitos de su nacimiento los llamaremos "a" y "b", entonces PEdro naco el año:
y = 1900 + a*10 + b
Tenemos que: la cantidad de años que tenia es igual a la sumatoria de los años, es decir:
1998 - (1900 + a*10 + b) = 1 + 9 + a + b
98 - a*10 - b = 10 + a + b
98 - a*11 - 2b = 10
-11*a - 2b = - 88
2b = -11 a + 88
Ahora bien, a y b son números enteros entre 0 y 9, veamos los casos para "a":
Si a = 0: entonces 2b = 88 ⇒ b = 44 (No se puede pues b entero menor que 9)
Si a = 1: entonces 2b = -11 + 88 ⇒ 2b = 77 ⇒ b = 38.5 (No se puede pues b entero menor que 9)
Si a = 2: entonces 2b = -22 + 88 ⇒ 2b = 66 ⇒ b = 33 (No se puede pues b entero menor que 9)
Si a = 3: entonces 2b = -33 + 88 ⇒ 2b = 55 ⇒ b = 27.5 (No se puede pues b entero menor que 9)
Si a = 4: entonces 2b = -44 + 88 ⇒ 2b = 44 ⇒ b = 22 (No se puede pues b entero menor que 9)
Si a = 5: entonces 2b = -55 + 88 ⇒ 2b = 33 ⇒ b = 16.5 (No se puede pues b entero menor que 9)
Si a = 6: entonces 2b = -66 + 88 ⇒ 2b = 22 ⇒ b = 11 (No se puede pues b entero menor que 9)
Si a = 7: entonces 2b = -77 + 88 ⇒ 2b = 11 ⇒ b = 5.5 (No se puede pues b entero)
Si a = 8: entonces 2b = -88 + 88 ⇒ 2b = 0 ⇒ b =0, este número si cumple con las características
Si a = 9: entonces 2b = -99 + 88 ⇒ 2b = -11 ⇒ b =-5.5, (no puede pues b debe ser positivo y entero)
Por lo tanto, la unica opción valida es: a = 8 y b = 0, por lo tanto, el año de nacimiento de Pedro es: 1980
Luego en el 2030 Pedro tendra: este año menos el año de nacimiento
2030 - 1980 = 50 años