Question

Demuestre que el producto de dos pares es par

Answer 1

Un par cualquiera se puede escribir como 2•n donde n es cualquier número perteneciente a los enteros.

Asimismo, 2k también puede ser otro par cualquiera, donde k es también cualquier número perteneciente a los enteros.

Entonces tenemos dos expresiones para expresar pares, multipliquémoslos:

(2•k)•(2•n)

Lo que es un producto de dos pares.

Simplificando se obtiene:

4•k•n

(k•n) será un número entero.

Y como es sabido, cualquier número entero multiplicado por un múltiplo de 2, será par. De ahí que sea par.

También esto se cumple porque el producto de dos números enteros será siempre par si al menos uno de los números es par.