Question

Hola mea yudan? :<
Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones:
•x+4y=1
•2x+y= -5
•3x+5y=15
•2x-3y=-9
•5x+2y=1
•-3x+3y=5​

Answer 1

primer sistema de ecuaciones:

1) x + 4y = 1

2) 2x + y = -5

despejamos x en nuestra primer ecuacion:

1) x = 1 - 4y

ahora reemplazamos este resultado donde aparece la x en nuestra segunda ecuación:

2) 2 * ( 1 - 4y ) + y = -5

despejamos y de esta nueva ecuación y sabremos su valor:

2) 2 - 8y + y = -5

2) 2 + 5 = 7y

2) 7 = 7y

2) 1 = y

Ahora volvemos a la ecuación 1) y reemplazamos donde aparece la y por 1 ( y = 1 ):

1) x + 4 * ( 1 ) = 1

1) x + 4 = 1

1) x = -3

De esta forma llegamos a la respuesta de el primer sistema de ecuaciones:

x = -3

y = 1

los próximos dos sistemas los resolveré sin escribir todo el procedimiento ya que será igual que el que ya explique.

segundo sistema de ecuaciones:

1) 3x + 5y = 15

2) 2x - 3y = -9

1) 3x = 15 - 5y

1) x = 15/3 - 5y/3

1) x = 5 - 5y/3

2) 2 * ( 5 - 5y/3 ) - 3y = -9

2) 10 - 10y/3 - 3y = -9

2) 19 = 19y/3

2) 19/19 = y/3

2) 1 * 3 = y

2) 3 = y

1) 3x + 5 * (3) = 15

1) 3x + 15 = 15

1) 3x = 0

1) x = 0

solución segundo sistema de ecuaciones:

x = 0

y = 3

Tercer sistema de ecuaciones:

1) 5x + 2y = 1

2) -3x + 3y = 5

1) y = 1/2 - 5x/2

2) -3x + 3 * ( 1/2 - 5x/2 ) = 5

2) -3x + 3/2 - 15x/2 = 5

2) -7/2 = 21x/2

2) -1/3 = x

1) 5 * (-1/3) + 2y = 1

1) -5/3 + 2y = 1

1) 2y = 8/3

1) y = 4/3

solución tercer sistema de ecuaciones:

x = -1/3

y = 4/3