Question

El cuadrado de un número más seis veces el mismo número es igual a -9. ¿De qje número se trata? ¿Por qué?​

Answer 1

Respuesta:

El número es -3, y la explicación esta abajo.

Explicación paso a paso:

El número misterioso = x

Entonces,

Siguiendo lo que tu dices:

$x^{2} +6x=-9$

Entonces pasamos el -9 al otro lado (pero sumando), y nos queda una ecuación cuadrática.

$x^{2} +6x + 9=0$

Luego entonces sacamos la raíz cuadrada de x², de tal forma que queda x.

(x + ) (x + )

Luego el siguiente paso es hallar 2 números que sumados den 6 y multiplicados den 9.

Ponemos los factores de 9, los cuales son:

1         3

9        3

3 y 3 cumplen los requisitos, de tal forma que 3+3=6 y 3*3=9

Entonces es (x+3)(x+3)

Entonces al ser una ecuación cuadrática hacemos lo siguiente:

(x+3)=0

o

(x+3)=0

eso nos da que x= -3 o x= -3 (y son lo mismo)

Entonces solo hay una solución, y es que el número misterioso = -3  

Esa es la misma explicación.  

Answer 2

Respuesta:

X1=0 V X2 = 6

Explicación paso a paso:

Por dato:

Número: X

Planteando:

X^2 = 6X

X^2 -6X = 0

X (X-6) = 0

Luego:

X1 = 0 v X2 = 6