Dos ciudades se encuentran separadas a 300 km una de la otra. Dos
buses parten a las 6:00 am de una ciudad hacia la otra con velocidades
de 50 Km y 70 km/h respectivamente. Hallar la posición de encuentro.
Respuestas
Respuesta:
MRU - ENCUENTROS DE MÓVILES
Se observan los siguientes datos:
1º Las unidades están en km por lo que no haremos factor conversión.
2º El SR está en punto de salida móvil A, que llamaremos punto cero.
3º Los móviles van en la misma dirección pero en sentido contrario.
4º Como el sentido del móvil B es contrario al SR el signo de la velocidad
será "–".
Planteamos las ecuaciones horarias:
Móvil A Móvil B
Va = 50 km/h Vb = 70 km/h
Aa = 0 (aceleración) Ab = 0 (aceleración)
Ta = Desconocido Tb = Desconocido
e = 0 km (espacio recorrido) e = 300 km (espacio contrario)
Xa = 0 + 50 km/h • t Xb = 300 km – 70 km/h • t
¿CUÁNTO TIEMPO TARDARÁN EN ENCONTRARSE?
Planteamos la ecuación de encuentro e igualamos las ecuaciones de las posiciones A y B:
Xa = Xb para Ta = Tb
0 + 50 km/h • t = 300 km – 70 km/h • t
Transponemos los términos y operamos: (Lo que está en un miembro pasa al otro con el signo cambiado)
[50 km/h + 70 km/h] • t = 300 km • t
120 km/h • t = 300 km • t
120 km/h • t / t = 300 km
Despejo el tiempo:
t = (300 km/h) / (120 km)
t = 2,5 h
¿EN QUÉ LUGAR SE ENCONTRARÁN?
Para el móvil A) Planteamos la ecuación horaria: e = v • t
e = 50 km/h • 2,5 h
e = 125 km
El móvil A recorrerá 125 km desde su inicio.
Para el móvil B) Planteamos la ecuación horaria: e = v • t
e = 70 km/h • 2,5 h
e = 175 km
El móvil B recorrerá 175 km desde su inicio.
La suma de ambos recorridos dará el total de los kilómetros.
125 + 175 = 300 km
Un saludo.
Explicación: