Respuestas
La resistencia equivalente de la asociación a) es de 7,75Ω y en la asociación b) es de 5,99Ω.
Para hallarlas, recordamos:
La resistencia equivalente RT en un circuito en paralelo viene dada por la fórmula: 1/RT = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
La resistencia equivalente RT en un circuito en serie viene dada por la suma de las resistencias: RT = R1 + R2 + R3
En la asociación de resistencias a) distinguimos:
a.1) las 3 primeras 2Ω+2Ω+3Ω están en paralelo, y
a.2) la RT de a.1) más 2Ω+2Ω+3Ω están en serie.
a.1) Las 3 primeras 2Ω+2Ω+3Ω en paralelo:
1/RT = 1/2 + 1/2 + 1/3
1/RT = 3/6 + 3/6 + 2/6 = 8/6 = 4/3
RT·4 = 1·3
RT = 3/4Ω
a.2) Esa resistencia 3/4Ω más 2Ω+2Ω+3Ω están en serie:
RT = 3/4 + 2 + 2 + 3 = 3/4 + 7 = 3/4 + 28/4 = 31/4
RT = 7,75Ω
En la asociación de resistencias b) distinguimos:
b.1) las 2 primeras 10Ω+12Ω están en serie,
b.2) las 3 últimas 6Ω+6Ω+8Ω están en serie,
b.3) ambas, junto con otra resistencia de 14Ω, están en paralelo.
b.1) La resistencia equivalente parcial de las dos primeras, al estar en serie:
RT = 10 + 12 = 22Ω
b.2) De igual manera, la resistencia equivalente parcial de las tres últimas, también en serie:
RT = 6 + 6 + 8 = 20Ω
b.3) La resistencia equivalente del conjunto, está en paralelo:
1/RT = 1/22 + 1/14 + 1/20 = 70/1540 + 110/1540 + 77/1540 = 257/1540
RT·257 = 1·1540
RT = 1540/257 = 5,9922Ω