Si aumenta 4 cm el lado de un cuadrado, su área se incrementa 104 cm2.Calcula el perímetro y el área del cuadrado inicial
Respuestas
Respuesta: El perímetro del cuadrado inicial es 4 . 11 cm = 44 cm
El área del cuadrado inicial es A = (11 cm)² = 121 cm²
Explicación paso a paso:
Sea L la longitud del lado inicial del cuadrado.
Entonces, su área incial es A = L².
Si el lado aumenta 4 cm, su nueva longitud es (L + 4). Y su nueva área An es:
An = (L + 4)²
Como el incremento del área es 104 cm², resulta la siguiente ecuación:
(L + 4)² - L² = 104
⇒ L² + 8L + 16 - L² = 104
⇒ 8L + 16 = 104
⇒ 8L = 104 - 16
⇒ 8L = 88
⇒ L = 88 / 8
⇒ L = 11
El perímetro del cuadrado inicial es 4 . 11 cm = 44 cm
El área del cuadrado inicial es A = (11 cm)² = 121 cm²
Respuesta:
El perímetro del cuadrado inicial es 4 . 11 cm = 44 cm
El área del cuadrado inicial es A = (11 cm)² = 121 cm²
Explicación paso a paso:
El área del cuadrado inicial es A = (11 cm)² = 121 cm²