Question

Se deja caer una moneda al fondo de un pozo, y se escucha que esta golpea el agua a los 10 segundos de
soltarse (Velocidad del sonido 340 m/s). Calcule:
a) La profundidad del pozo
b) La velocidad con la que la moneda llega al fondo del pozo . ayuda porfavor ​

Answer 1

Los 10 segundos constan de dos partes.

1) Piedra que cae: tc

2) Sonido que sube: ts

Es inmediato que tc + ts = 10 s

a) 1. Piedra que cae: h = 1/2 g tc²

2. Sonido que sube: h = 340 m/s . ts

ts = 10 s - tc; reemplazamos; omito unidades, 1/2 g = 4,9

Igualamos.

4,9 tc² = 340 (10 - tc) = 3400 - 340 tc; ordenamos la ecuación.

4,9 tc² + 340 tc - 3400 = 0; ecuación de segundo grado en tc.

Resulta t ≅ 8,87 s; la otra solución es negativa, fuera de dominio.

h = 4,9 . 8,87² = 385 m

Verificamos.

h = 340 . (10 - 8,87) = 384 m

La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo

b) V = g t = 9,8 . 8,87 = 86,9 m/s

Saludos.