Question

Un bloque de cobre tiene un volumen de 0.4 m³ a una temperatura de 5⁰C si se calienta hasta 85°C. Encontrar la variación del volumen y el volumen final.

Answer 1

Un bloque de cobre tiene un volumen de 0.4m³ a una temperatura de 5°C, si se calienta hasta 85°C. Encontrar la variación del volumen y el volumen final.

Solución

• Tenemos los siguientes datos:

→ Vi (volumen inicial) = 0.4 m³

→ Ti (temperatura inicial) = 5ºC

→ Tf (temperatura final) = 85ºC

→ ΔT (variación de temperatura) = Tf - Ti = 85 - 5 = 80ºC

→ ΔV (variación del volumen) = ? (en m³)

→ Vf (volumen final) = ? (en m³)

→ α (coeficiente de cobre lineal) = $17*10^{-6}\:\ºC^{-1}$

Si: γ = 3*α

→ γ (coeficiente de dilatación volumétrica) = ?

$\gamma = 3*\alpha$

$\gamma = 3*17*10^{-6}$

$\boxed{\gamma = 5.1*10^{-5}\:\ºC^{-1}}$

• Aplicamos los datos a la fórmula de dilatación volumétrica, veamos:

$\Delta{V} = V_i*\gamma*\Delta{T}$

$\Delta{V} = 0.4*5.1*10^{-5}*80$

$\Delta{V} = 1.632*10^{-3}$

$\boxed{\boxed{\Delta{V} = 0.001632\:m^3}}\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

La variación del volumen es 0.001632 m³

• Ahora, busquemos el volumen final, veamos:

$\Delta{V} = V_f - V_i$

$V_f = \Delta{V} + V_i$

$V_f = 0.001632\:m^3 + 0.4\:m^3$

$\boxed{\boxed{V_f = 0.401632\:m^3}}\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

El volumen final es 0.401632 m³

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$\bf\green{Espero\:haberte\:ayudado,\:saludos...\:Dexteright02!}\:\:\ddot{\smile}$