Question

en un triangulo ABC, AC=BC, BF es bisectriz interior y BFC=123, Calcule ACB

Answer 1

¡Hola!

En un triangulo ABC, AC=BC

• Eso significa que El triangulo ABC es isósceles

BF es bisectriz interior

• En una bisectriz interior sus ángulos son iguales, lo representaremos con alfa( α )

• Como sabíamos ABC es isósceles así que ∡ABC = ∡ BAC

∡BFC = 123°

• Hay una formula que indica que la suma de dos ángulos internos da un externo, apliquémoslo    

⇒  ∡BCA +  ∡ABF = 123°

                   2α + α = 123°

                         3α = 123°

                           α = 123°/3

                           α = 41°

Calcule ∡ACB

• Ahora que tenemos alfa podemos hallar lo que nos piden
• Sabemos que la suma de los ángulos internos de un triangulo nos dan 180°

⇒∡BAC + ∡ABC + ∡ACB = 180°

                     2α + 2α + x = 180°

         2( 41° ) + 2( 41° ) + x = 180°

                   82° + 82° + x = 180°

                           164° + x = 180°

                                      x = 180° - 164°

                                      x = 16°

RESPUESTA: 16°

Espero haberte ayudado, ✨ saludos ✨