resolver las siguientes ecuaciones mediante el método de cramer
por fa necesito ayuda con esto , es para mañana
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Respuesta:
hola :) espero t ayude
Explicación paso a paso:
Para calcular cada variable se procede primeramente a hallar el valor del Determinante (Δ) y luego el valor de cada variable aplicando las fórmulas de las imágenes:
a) 2x – 3y = 12
3x – 3y = 15
Se halla el determinante:
Δ = (2)(-3) – (3)(-3) = - 6 – (-9) = - 6 + 9 = 3 => Δ = 3
Calculo de X:
X = (12)(-3) - (15)(-3) / 3= -36 + 45 / 3 = 9 / 3 = 3 => X = 3
Calculo Y:
Y = (2)(15) – (12)(3) / 3 = 30 – 36 / 3 = -6 / 3 = - 2 => Y = - 2
b) x + y = 50
x – y = 10
Se halla el determinante:
Δ = (1)(1) – (1)(-1) = 1 – (-1) = - 1 - 1 = 2 => Δ = - 2
Calculo de X:
X = (50)(-1) - (10)(1) / - 2= - 50 - 10 / -2 = - 60 / -2 = - 30 => X = 30
Calculo Y:
Y = (1)(10) – (50)(1) / -2 = 10 – 50 / -2 = - 40 / -2 = 20 => Y = 20
c) x + y = 50
x – y = 10
Se halla el determinante:
Δ = (1)(-2) – (1)(2) = -2 – 2 = - -4 => Δ = - 4
Calculo de X:
X = (100)(-2) - (60)(2) / - 4= - 200 - 120 / -4 = - 320 / -4 = 80 => X = 80
Calculo Y:
Y = (1)(60) – (100)(1) / -4 = 60 – 100 / -4 = - 40 / -4 = 10 => Y = 10
d) 2x - y = 12
3x – y = 22
Se halla el determinante:
Δ = (2)(-1) – (-1)(3) = -2 + 3 = - 1 => Δ = 1
Calculo de X:
X = (12)(-1) - (22)(-1) / 1= - 12 -+ 22 = 10 => X = 10
Calculo Y:
Y = (2)(22) – (12)(3) / 1 = 44 – 36 = 8 => Y = 8
e) x + y = 20
x – y = 10
Se halla el determinante:
Δ = (1)(-1) – (1)(1) = -1 – 1 = - -2 => Δ = - 2
Calculo de X:
X = (20)(-1) - (10)(1) / - 2= - 20 - 10 / -2 = - 30 / -2 = 15 => X = 15
Calculo Y:
Y = (1)(10) – (20)(1) / -2 = 10 – 20 / -2 = - 10 / -2 = 5 => Y = 5
f) x + y = 2
x – y = 0
Se halla el determinante:
Δ = (1)(-1) – (1)(1) = -1 – 1 = - -2 => Δ = - 2
Calculo de X:
X = (2)(-1) - (0)(1) / - 2= - -2 - 0 / -2 = - 2 / -2 = 1 => X = 1
Calculo Y:
Y = (1)(0) – (2)(1) / -2 = 0 – 2 / -2 = - 2 / -2 = 1 => Y = 1
espero t ayude :)