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Sean L., L, las rectas definidas como:
L, = {(x, y) ER |3x - y = 4},
L2 = {(x, y) ER |-2x + 5y = -7}.
a), Obtengan las pendientes de las rectas L, y lz
b), Representen gráficamente estas rectas.
c) Demuestren que (1, -1) EL n Ly que
este punto es único. Para el efecto supon-
gan que existe otro punto (a, b) EL, NL,
y muestren que a = 1, b = -1.
Respuestas
Respuesta:
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Respuesta:
Explicación paso a paso:
a) Obtengan las pendiente de la recta L1 y L2
La pendiente es el coeficiente del termino X entonces en L1 es m= 3
La pendiente es el coeficiente del termino X entonces en L2 es m= -2
b) Representen gráficamente estas rectas
L1
3x – y = 4
Par ordenado
3(0)-y = 4
0-y =4
-Y= 4
Y=-4/1
(0,-4)
Par ordenado
3(-1)-y = 4
-3-y =4
-Y= 3+4
-Y= 7
Y= -7/1
(-1,-7)
–2x + 5y = –7
Par ordenado
–2(0) + 5y = –7
+ 5y = –7
y = –7/5
Y=-1,4 Par ordenado
–2(1) + 5y = –7
-2+ 5y = –7
5y =-7 +2
5Y=-5
Y=-5/5
Y=-1
Tabla de L1
x y
0 -4
-1 -7
Tabla de L2
x y
0 -1,4
1 -1
c) Demuestren que (1, –1) L1; L2 y que este punto es único.
Para el efecto supongan que existe otro punto (a, b) L1; L2 y muestren que a = 1, b = –1.
Par ordenado L1
–2(1) + 5y = –7
-2+ 5y = –7
5y =-7 +2
5Y=-5
Y=-5/5
Y=-1
Par ordenado L2
3x -y = 4
3(1)- y = 4
3 –y =4
Y=-3 +4
Y=1
Si es el único punto de intersección (1,-1)